Mở sách toán phổ thông ra, tôi thấy những điều trăn trở!

Câu chuyện bắt đầu từ thông tin phấn khởi đó nhưng rồi chẳng hiểu tình thế dẫn dắt thế nào mà sau đó nó lại chuyển qua chủ đề: "Chỉ 10 năm nữa, chúng ta sẽ tụt dốc thảm hại".

Trong tư cách một nhà toán học uy tín, một người có nhiều năm nghiên cứu và dạy toán, GS. TSKH Ngô Việt Trung cảnh báo: "Chúng ta đã hiểu lầm nghiêm trọng về việc dạy toán và vì thế trình độ toán học trong xã hội kém hơn hẳn trước đây. Nếu không thay đổi, cái giá phải trả là cực lớn".

- Nhà báo Phan Đăng: Thưa GS. TSKH Ngô Việt Trung, tôi là một người ngoài ngành và bằng tất cả những đặc điểm của một người ngoài ngành, tôi thấy hạnh phúc ghê gớm khi đọc thông tin ngành toán chúng ta đã vượt Singapore để trở thành số một Đông Nam Á. Nhưng, kinh nghiệm làm báo của tôi mách bảo rằng, những người trong ngành thường có một cái nhìn - một cảm xúc hoàn toàn khác. Cái nhìn của ông như thế nào?

- GS. TSKH Ngô Việt Trung: Thực ra thì ngành toán Việt Nam đã có truyền thống công bố quốc tế tốt từ lâu rồi. Nhìn vào lịch sử phát triển toán học nước ta, sẽ thấy thậm chí mình có truyền thống ngay từ năm 1945.

Dân toán chúng tôi từng tìm cách lý giải xem ở Đông Nam Á, vì sao người Việt Nam, Singapore lại có truyền thống phát triển toán học và nghĩ đi nghĩ lại thì chúng tôi cho rằng, lý do là văn hóa Việt Nam và Singapore đều chịu ảnh hưởng rất lớn bởi văn hóa Trung Quốc, nhất là việc sử dụng chữ tượng hình trong lịch sử.

Theo một nghĩa nào đó, chữ tượng hình rất trừu tượng. Một chữ trong hệ chữ tượng hình thường được ghép từ nhiều hình có ý nghĩa cụ thể để tạo ra nghĩa khác. Chính cái sự trừu tượng và tính tích hợp như thế lại rất phù hợp với tư duy toán học.

Ngoài ra, văn hóa Trung Quốc xưa thường có xu thế trừu tượng, khái quát hóa, trong khi văn hóa Tây Âu lại có xu thế cụ thể hóa các vấn đề. Đấy là một đặc điểm khiến những nước chịu ảnh hưởng bởi văn hóa Trung Quốc thường có ưu thế trong giáo dục toán học.

- Ông vừa nói là ngành toán của chúng ta có truyền thống từ thời Pháp thuộc. Nghe thế, một người hậu sinh như tôi nhớ ngay đến những nhà toán học như Tạ Quang Bửu, Lê Văn Thiêm nhưng thật sự là chúng tôi cũng chỉ nghe loáng thoáng như vậy thôi. Còn một nhà toán học như ông thì sao? Không biết những người như cụ Bửu, cụ Thiêm đã để lại trong lòng ông những ký ức đặc biệt gì?

- Những bậc tiền bối như cụ Tạ Quang Bửu, Lê Văn Thiêm rất coi trọng việc công bố quốc tế và luôn tạo điều kiện cho lớp trẻ chúng tôi thực hiện điều này. Cuộc đời toán học của các cụ như một huyền thoại. Tôi lấy ví dụ, cụ Lê Văn Thiêm là người Hà Tĩnh, xuất thân trong một gia đình có truyền thống cách mạng. Anh ruột cụ bị Pháp xử tử vì tham gia cách mạng.

Lúc trẻ, Lê Văn Thiêm ở cùng một người anh dạy ở trường Quốc học Quy Nhơn - một trong 3 trường quốc học danh giá nhất miền Trung thời Pháp thuộc. Cụ thường học vượt cấp, đỗ đầu thi trung học phổ thông và được nhận học bổng sang Pháp.

- Đấy là khoảng năm bao nhiêu ạ?

- Đấy là năm 1939!

- Ồ, năm bắt đầu cuộc Đại chiến thế giới lần thứ hai?

- Chính vì thế nên những năm tháng học tập của cụ ở châu Âu có những điều vô cùng đặc biệt. Ở Pháp, cụ học tại ngôi trường cực kỳ danh giá là trường Cao đẳng Sư phạm - trường mà sau này GS Ngô Bảo Châu cũng từng học.

Tôi phải nói thêm, trường Cao đẳng Sư phạm là một trong hai trường được Napoleon lập ra để đào tạo nhân tài cho nước Pháp và đến tận bây giờ, thi vào trường này vẫn là một điều cực kỳ khó khăn. Phải nói, tất cả những người học trường này đều thuộc hàng tinh túy nhất của nước Pháp.

- Trời ơi, thế mà một người Việt Nam như cụ Lê Văn Thiêm đã học ở đó từ năm 1939.

- Đúng thế! Nhưng học ở đấy một thời gian thì cụ Lê Văn Thiêm lại xin học bổng sang Đức. Theo đánh giá của một số nhà nghiên cứu thì mục đích sang Đức của cụ là đi học từ kẻ thù của kẻ thù của mình, vì lúc đó Đức - Pháp sắp có chiến tranh mà.

- Học từ kẻ thù của kẻ thù để hy vọng biết đâu, từ kẻ thù của kẻ thù, mình ra sẽ tìm một con đường đánh bại kẻ thù?

- Đấy là một thời kỳ mà những nhà trí thức yêu nước luôn đau đáu tìm ra con đường giành độc lập cho dân tộc mình. Điều đặc biệt là ở Đức, cụ Lê Văn Thiêm dù chỉ học ở một thành phố nhỏ nhưng lại học ở một trường đại học được mệnh danh là "Thánh địa Mecca của toán học", nơi quy tụ rất nhiều nhà toán học danh giá nhất thế giới lúc bấy giờ.

- Xin cắt lời ông một chút, đấy là một giai đoạn mà lịch sử thế giới, đặc biệt là lịch sử châu Âu có quá nhiều biến động, vậy thì những thông tin về việc học hành, nghiên cứu của cụ Lê Văn Thiêm ở Pháp và Đức mà ông vừa kể thực sự đáng tin đến đâu ạ?

- Khi còn sống, cụ Thiêm gần như không kể gì về điều này. Đến khi cụ mất, tôi có nghe tin đồn là cụ từng học và bảo vệ luận án tiến sĩ ở Đức thì tôi và các đồng nghiệp nhờ các nhà toán học Đức xác minh thông tin. Cuối cùng, khi truy vào cơ sở dữ liệu của trường đại học ở Đức nói trên, chúng tôi đã tìm ra hồ sơ của cụ Thiêm.

Từ bộ hồ sơ, chúng tôi phát hiện ra những điều thú vị thế này: Cụ Thiêm bảo vệ luận án chỉ 4 ngày trước khi quân Đồng minh vào thành phố. Trước đó vài ngày cụ phải làm đơn xin bảo vệ gửi về Bộ Đại học ở thủ đô Berlin. Điều đó cho thấy, bộ máy của người Đức chạy rất trơn tru, trong bất cứ hoàn cảnh nào. Và rất có thể cụ chính là người cuối cùng bảo vệ tiến sĩ ở Đức, trước khi kết thúc chiến tranh.

Đến năm 1946, cụ Thiêm sang Thụy Sĩ, làm việc ở Đại học Zurich - cũng là một trung tâm toán học lớn, rồi sau đó trở lại Pháp vào năm 1947 để bảo vệ bằng tiến sĩ quốc gia. Nghe nói thời điểm này cụ có gặp phái đoàn của Chính phủ Việt Nam để xin về nước thì được khuyên là anh hãy tiếp tục ở lại đây học tập, nghiên cứu. Phải đến năm 1949 cụ mới về Việt Nam.

- Như thế có nghĩa là năm 1949, trong hoàn cảnh cách mạng gian khó và thiếu thốn, chúng ta lại có được một trong những nhà toán học thực thụ!

- Đúng rồi. Mà đường về của cụ cũng gian nan lắm. Đầu tiên thì bay về Thái Lan, sau đó đi bộ về vùng Đồng Tháp Mười - tức vùng an toàn của cách mạng ta bấy giờ ở Nam bộ.

Một thời gian sau, cụ được triệu ra miền Bắc để thành lập trường đại học ở chiến khu. Cụ đã phải đi bộ 6 tháng từ Nam ra Bắc và suốt đường đi đã được 1 tiểu đội bảo vệ... (Cười...). Đấy anh xem, liệu ngày nay có một ông giáo sư nào được 1 tiểu đội bảo vệ như vậy nữa không?

- Tôi đã từng đến viện toán và thấy một bức tượng bán thân của cụ Lê Văn Thiêm được dựng ở khuôn viên của viện. Phải nói là chính từ bức tượng rất đẹp này mà sau đó tôi tìm đọc thông tin về cụ và có một thông tin mà tôi rất muốn hỏi ông, đó là sau năm 1954, cuộc đời cụ hình như không suôn sẻ, dịu êm lắm thì phải?

- Sau năm 1954, cụ là Hiệu trưởng Đại học Sư phạm, rồi sau đó làm Hiệu phó Đại học Tổng hợp. Vì cụ là một người yêu nước, có chuyên môn nhưng không phải là con người chính trị.

Sau đó cụ chuyển sang phụ trách Ban Toán ở Ủy ban Khoa học kĩ thuật nhà nước và đến năm 1975, khi Viện Toán được thành lập thì cụ về làm quyền Viện trưởng.

- Làm việc dưới trướng quyền Viện trưởng Lê Văn Thiêm, chắc ông vẫn giữ nhiều kỷ niệm về cụ?

- Một con người trong sáng đến hiếm có và không bao giờ màng đến quyền lực và danh lợi. Cụ luôn coi trọng chuyên môn. Mà trong toán, chuyên môn có nghĩa là phải nghiên cứu và công bố kết quả của mình để được cộng đồng quốc tế công nhận.

Thời đó, vì nhiều lý do tế nhị, nếu chỉ làm nghiên cứu không thì chưa hẳn được xã hội coi trọng nhưng nhờ những người như cụ Thiêm mà riêng ở Viện Toán, việc nghiên cứu - công bố quốc tế luôn được ủng hộ. Mà có nghiên cứu thì mới có hợp tác quốc tế và nhiều người được tài trợ của Đức, Pháp, Đông Âu để tiếp tục vừa nghiên cứu, vừa sống.

Cũng phải nói thêm là thời ấy, chúng tôi không thể sống bằng lương mà sống nhờ vào việc được mời đi nghiên cứu, giảng dạy ở nước ngoài.

Chỉ cần đi một lần ngắn hạn thôi cũng có thể nuôi cả gia đình mình trong một năm rồi. Cụ Thiêm luôn khuyến khích chúng tôi đi nghiên cứu ở nước ngoài, trong lúc phần lớn các cơ quan khác gây khó dễ cho cán bộ được mời đi nước ngoài.

- Nếu không có một người lãnh đạo cơ quan coi trọng chuyên môn và luôn rộng lượng với cấp dưới thì có lẽ cấp dưới cũng khó có thể tham gia những chuyến nghiên cứu - giảng dạy như thế này ông nhỉ? Và nói gì thì nói, những chuyến đi nước ngoài như thế cũng là một động lực với những nhà nghiên cứu như ông?

- Trong trường hợp của tôi thì động lực không nằm ở đó đâu. Động lực là niềm đam mê làm toán trong con người mình. Tất cả những nhà toán học thành công đều phải có sự đam mê ấy.

- Ồ, đam mê - nói như thế có vẻ toán học trong mắt ông không hề khô khan?

- Không! Toán học không khô khan. Một số ngành khoa học thường phải quan sát thiên nhiên, quan sát đời sống, nghĩa là dựa vào thực tiễn là chủ yếu. Nhưng riêng với toán, người ta phải tưởng tượng, sáng tạo trên cơ sở những kiến thức trước đấy.

Chính nhờ sự tưởng tượng ấy, người ta có cơ hội được nhìn thấy một chân trời mà người khác chưa nhìn thấy. Với bản thân tôi, mỗi khi làm ra một kết quả nào độc đáo thì tôi sướng kinh khủng.

Thông thường, nghĩ ra một ý tưởng, tôi cứ dừng lại một tuần để cho mình sướng cái đã. Sau đó tôi mới từng bước kiểm tra, chứng minh và nếu thấy đúng thì lại sướng. Đến khi gửi một tạp chí quốc tế, được đăng bài thì lại thêm một lần sướng nữa. Như thế, nghiên cứu toán học có rất nhiều giai đoạn sướng... (Cười...).

- Nhưng, đấy là trong tâm thế một nhà nghiên cứu, bây giờ nghĩ lại giai đoạn tuổi thơ của mình, ông có nhìn ra một lý do đặc biệt nào đó khiến mình gắn bó với toán học không?

- Hồi nhỏ, tôi bị bại liệt, hoạt động chân tay không được nhiều. Vì thế tôi hay tò mò và suy luận. Một lần tôi đọc cuốn toán học vui, thấy thích quá. Có lẽ đó là khởi điểm niềm say mê toán học trong tôi.

Cũng vì thích suy luận nên đầu mỗi năm học, khi nhận sách giáo khoa mới, tôi cứ lao vào đọc và giải hết tất cả các bài toán. Khi học toán, hầu như không bao giờ tôi phải nghe giảng. Chỉ cần đọc sách giáo khoa là đã hiểu rồi.

- Rất nhiều lần tôi nghĩ, tư duy toán học sẽ giúp con người có những suy luận duy lý. Và nhờ suy luận duy lý mà sự cảm tính, a dua, bầy đàn sẽ bớt đi rất nhiều. Ông thấy tôi nghĩ như vậy có đúng không?

- Có một điều tôi rất trăn trở, đó là bây giờ đi đâu người ta cũng nói về cách mạng công nghiệp 4.0, rồi dữ liệu lớn, rồi trí tuệ nhân tạo nhưng nhìn vào nền giáo dục toán phổ thông, tôi khẳng định là mọi thứ đang đi xuống một cách thảm hại.

Với giáo dục phổ thông, yêu cầu số một của xã hội hiện nay là giảm tải. Ai cũng nghĩ con em mình học quá nhiều nên ai cũng kêu gọi giảm tải.

So sánh với các nước khác, tôi thấy học quá nhiều ở đây là cách học và cách dạy sai chứ về kiến thức thì không nhiều, thậm chí còn ít hơn so với một số nước ở quanh ta. Nếu như vậy thì làm thế nào ta có thể đọ với họ trong cách mạng công nghiệp 4.0, cái gì cũng cần đến toán?

Trước đây, khi chúng tôi học toán, bất cứ định lý nào cũng được chứng minh, giải thích rất rõ ràng. Và nếu hiểu cái cốt lõi ấy rồi thì không cần nhớ máy móc một công thức, tự mình cũng có thể phục hồi nó lại.

Còn bây giờ, với chương trình giảm tải, người ta đã bỏ đi cái phần giải thích, chứng minh rất quan trọng này. Tôi mở sách toán phổ thông ra, thấy điều này đáng sợ quá vì nó khiến người học toán chỉ biết áp dụng các định lý, công thức một cách máy móc mà thôi.

Bây giờ, người ta chỉ nghĩ cần phải học những cái gần với đời sống, có thể áp dụng ngay vào đời sống. Như thế, chỉ cần dạy học sinh cộng trừ nhân chia là xong. Nhưng dạy toán đâu có phải vì mục đích đó.

- Toán học không hẳn là để áp dụng, ông nhỉ!

- Ngoài việc học kiến thức toán làm cơ sở cho các môn khác ở phổ thông và đại học sau này thì phải hiểu mục tiêu lớn nhất của toán học là dạy học sinh biết cách suy luận. Học toán có nghĩa là học tư duy, cũng như học văn là học làm người. Bây giờ chúng ta giảm tải, chỉ dạy công thức, dạy áp dụng mà bỏ hẳn mảng tư duy ấy đi.

Rồi thi cử cũng vậy, giờ chúng ta thi trắc nghiệm môn toán nhưng thử hỏi trên thế giới thường khi nào người ta dùng thi trắc nghiệm? Đó là khi người ta cần kiểm tra kỹ năng.

Ví dụ như học ngoại ngữ, học lái ô tô - đấy là học kỹ năng và những cái đó thì đúng là nên thi trắc nghiệm. Còn kiểm tra về kiến thức thì phải tự luận mới phân loại được học sinh. Chúng ta đã không học suy luận, đến thi cử cũng không còn thi tự luận, thành ra học sinh bây giờ suy luận rất kém.

Chỉ cần hỏi các thầy cô đang giảng dạy ở các trường đại học xem trình độ suy luận của sinh viên trong những năm gần đây thế nào sẽ biết ngay ảnh hưởng tai hại của thi trắc nghiệm đối với cách học của học sinh phổ thông.

Giáo sư, tiến sĩ khoa học, nguyên Viện trưởng Viện Toán học Ngô Việt Trung trò chuyện cùng phóng viên Chuyên đề ANTG Giữa tháng - Cuối tháng.

- Hậu quả với riêng ngành toán, theo ông là gì?

- Đại học Sư phạm có một kho đề bài kiểm tra về kiến thức, tích lũy từ nhiều năm trước. Gần đây, các thầy bên Sư phạm nhận ra rằng từ lúc bắt đầu có thi trắc nghiệm thì đồ thị về điểm số của những kỳ kiểm tra đã tụt xuống và xuống đến mức thảm hại.

Có những bài tập mà trước kia bất cứ sinh viên nào cũng giải được nhưng bây giờ ngay cả những sinh viên giỏi nhất cũng không biết. Và đây không chỉ là câu chuyện riêng của Đại học Sư phạm, tôi hỏi bên Đại học Bách khoa, Đại học Khoa học tự nhiên đều thấy như vậy cả.

Mà không riêng gì ngành toán, nhiều ngành khác có thể cũng sẽ bị ảnh hưởng như vậy. Giảm tải kiến thức và thi trắc nghiệm theo đòi hỏi dễ dãi của xã hội sẽ khiến khả năng suy luận của con người Việt Nam đi xuống. Đúng là chúng ta đã tự lấy đá ghè vào chân mình.

- Tôi từng nói chuyện với khá nhiều nhà nghiên cứu giáo dục và thấy tất cả đều đề cập đến một mẫu số: trong khi ở Việt Nam ta cứ đòi hỏi "giảm tải, giảm tải" thì ở những nước hóa rồng như Nhật Bản, Hàn Quốc, Đài Loan, Singapore..., thực tế là nền giáo dục của họ vẫn đòi hỏi một quy trình học hành, thi cử rất ngặt nghèo. Và đấy mới đúng là truyền thống văn hóa của khu vực Đông Á. Việt Nam chúng ta dù thuộc khu vực Đông Nam Á nhưng về văn hóa, thực ra chúng ta lại chịu ảnh hưởng bởi văn hóa Đông Á rất nhiều.

- Tôi đã làm một thống kê với những số liệu rất đầy đủ rằng, hiện nay, sau khi giảm tải chương trình thì thời gian học toán ở các trường phổ thông của chúng ta chỉ bằng 1/2 Hàn Quốc, 2/3 Thái Lan. Chúng tôi nói đùa với nhau, là mình càng ngày càng tiệm cận với trình độ Đông Nam Á, chứ không phải Đông Á gồm những con rồng kinh tế như Hàn Quốc, Nhật Bản, Trung Quốc.

Nhưng đấy mới chỉ là mảng phổ thông, còn mảng đại học cũng xuống cấp trầm trọng trong việc giảng dạy toán học. Rất nhiều đại học chuyên ngành hiện nay giảm thời lượng dạy toán hay dùng cán bộ chuyên ngành để giảng toán, trong lúc toán học trên thế giới đang thâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học. Hậu quả là trình độ toán của sinh viên các ngành bây giờ thấp hơn nhiều so với trước đây.

Con một người bạn tôi - một nhà vật lý hạt nhân hàng đầu ở Việt Nam xin được học bổng làm tiến sĩ về kinh tế ở Đại học Columbia. Khi cháu trao đổi với giáo sư hướng dẫn thì được giới thiệu danh sách những cuốn sách toán phải đọc.

Khi đọc danh sách ông giáo sư giới thiệu thì tôi giật mình vì thấy nó còn rộng hơn hẳn so với kiến thức được học của sinh viên ngành toán ở Việt Nam. Nói thế để thấy bên ngoài họ phát triển xa hơn chúng ta như thế nào.

Tôi có một cậu học trò cũ nay đang làm trong một công ty về trí tuệ nhân tạo. Công ty cậu ấy tuyển nhiều sinh viên giỏi của Đại học Bách khoa nhưng trình độ toán học của các sinh viên này thấp đến mức cậu ấy phải dạy lại những kiến thức toán học cơ bản mà bất kỳ một sinh viên kỹ thuật nào cũng phải biết.

Tôi nghĩ, cứ với đà này, chỉ sau khoảng 10 năm nữa thôi chúng ta sẽ không còn là một cường quốc về toán học ở Đông Nam Á.

- Khi chúng ta nói ra những lo lắng này có nghĩa là chúng ta đã nhìn ra những vấn đề của mình, ít nhất là từ góc độ của chúng ta. Và chúng ta hi vọng những vấn đề này sẽ được lắng nghe và giải quyết. Xin cảm ơn ông về cuộc đối thoại này.

Không tồn tại một thứ năng lực ngoài kiến thức

"Bây giờ ở ta thường nhấn mạnh đến việc phát triển năng lực học sinh và đưa ra hàng loạt mĩ từ cho nó. Nhưng người ta lại quên rằng năng lực chỉ có thông qua kiến thức. Làm gì có năng lực nào độc lập với kiến thức. Làm gì có chuyện giảm tải kiến thức để tăng cao năng lực. Thành ra, nói thì rất đẹp, nghe thì rất hay nhưng xét về bản chất, tách bạch năng lực với kiến thức là sai hoàn toàn".

Phan Đăng