Đáp án bài toán thuyền máy chạy vòng quanh Trái Đất

Đề bài như sau:

Các thành viên câu lạc bộ thuyền máy Long Beach muốn thực hiện cuộc thi vòng quanh Trái Đất. Có một khó khăn là tất cả thuyền máy đều chỉ mang tối đa số nhiên liệu đủ cho nửa đường đi.

Cuối cùng, họ thống nhất cuộc thi như sau: Mỗi đội đều có thể dùng nhiều thuyền máy tham dự cuộc thi, các thuyền máy có thể tiếp nhiên liệu cho nhau nhưng không được đậu lại dọc đường mà đều phải đi tiếp hoặc quay về cảng Long Beach.

Thuyền quay về Long Beach có thể nạp thêm nhiên liệu và tiếp tục xuất phát. Đội thắng là có một thuyền máy chạy liên tục hết vòng Trái Đất để trở về cảng xuất phát.

Liệu có đội nào tìm được lời giải để chiến thắng hay không?

Đáp án:

Giả sử dùng ba thuyền máy, hai chiếc có thể được dùng vào việc tiếp nhiên liệu. Gọi chúng là A, B và C. Cả ba cùng xuất phát từ cảng Long Beach mang lượng nhiên liệu tối đa. Khi đã đi được 1/8 cuộc hành trình, mỗi thuyền máy đều đã dùng hết 1/4 nhiên liệu.

Khi đó, ta chia số nhiên liệu còn lại của thuyền C (là tổng 3/4 số nhiên liệu) làm 3 phần, tiếp cho A và B, mỗi thuyền một phần, phần còn lại đủ để thuyền C quay về Long Beach.

A và B, với lượng nhiên liệu tối đa, tiếp tục đi đến khi mỗi thuyền dùng hết 1/4 nhiên liệu. B tiếp 1/3 số nhiên liệu còn lại cho A, còn đủ để quay về tới cảng xuất phát. Vậy là A đi được 1/4 đường và lại tiếp tục đi với lượng nhiên tối đa thì sẽ đi thêm được nửa đường nữa, có nghĩa là 3/4 đường.

Khi đó, A sẽ gặp C, sau khi nạp đầy nhiên liệu sẽ rời cảng Long Beach theo chiều ngược lại (ta dùng điều kiện Trái Đất tròn).

Chia đôi số nhiên liệu còn lại của C và tiếp cho A một nửa, khi đó cả hai đều đi thêm được 1/8 đường (theo hướng A đang đi về Long Beach) và sẽ gặp B (B về đến cảng thì cũng nạp đầy nhiên liệu và đi như C trước đó).

B đã dùng hết 1/4 nhiên liệu, số còn lại chia đều thành ba phần, tiếp cho A và C mỗi thuyền một phần thì cả ba đều về được đến cảng Long Beach và A đã thực hiện được điều kiện đặt ra.

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email giaoduc@zing.vn.

97% người giải sai câu đố tìm mật mã để thoát khỏi phòng kín Riddle Channel giới thiệu câu đố tìm mật mã để thoát khỏi phòng kín và đánh giá đây là một trong những bài toán khó, chỉ 3% người tham gia giải đưa ra câu trả lời đúng.

Võ Quốc Bá Cẩn